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Download e-book for iPad: Nichtlineare Optimierung: Neuere Verfahren Bibliographie by H.P. Künzi, W. Oettli, R. Pfranger, S.T. Tan

By H.P. Künzi, W. Oettli, R. Pfranger, S.T. Tan

ISBN-10: 3540046429

ISBN-13: 9783540046424

ISBN-10: 3642951201

ISBN-13: 9783642951206

Das vorliegende Heft der Lecture Notes in Operations examine and Mathematical structures verfolgt den Zweck, Interessenten der Nicht linearen Optimierung (Programmierung) mit einigen gangigen Algo rithrnen vertraut zu machen. Die Auswahl erhebt keinen Anspruch auf Vollstandigkeit, am ehesten konnte guy sie als Erganzung zu den in der II Nichtlinearen Programmierung" von KUnzi-Krelle-Oettli be schriebenen Methoden betrachten. Eine ausfUhrlichere und vollstandigere Darstellung wird einer Neu auflage des erwahnten Buches vorbehalten bleiben. Besonderes Gewicht im Sinne einer Materialsammlung legten wir auf die im Anschluss an die Verfahren beigefUgte Bibliographie der Nicht linearen Programmierung nebst ihren Grundlagen und Erweiterungen. Sie wird dem Leser die Moglichkeit geben, sich - auch unabhangig von der Sekundarliteratur - ein getreues Bild Uber den heutigen Stand dieser Theorie zu verschaffen. Eine derart ausfUhrliche Bestandesauf nahrne existierte unseres Wissens bisher nicht. Wir mochten noch darauf hinweisen, dass die einzelnen Kapitel durch gehend numeriert sind. FUr die Formelnumerierung wurden runde Klammern verwendet, eckige Klammern beziehen sich auf die am Schluss jedes Kapitels zitierten Arbeiten. Abschliessend mochten wir der Stiftung Volkswagenwerk in Hannover fUr den uns gewahrten Forschungskredit den herzlichsten Dank aus sprechen.

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X» J j Frisch (7. 5) ) (7. 2) - 51 - = P(x, r) f(x) + r . (x) J j (7. 3) (7. 1] ) . (Fiacco, McCormick ·· . (xO) < Z urn Starten b enotlgt man elnen \l5 J alle j). °fur·· Von xO geht man zu einem Punkt x(r 1), der den Ausdruck P(x, r) ftir °tiber dem zuHissigen Bereich minimiert. Dann wahlt man einen neuen Parameter r1> r2:> °und lost das = ein bestimmtes r r1 > 2 Problem Min P(x, r). benen~ Auf diese Weise erhalt man zu einer gege- strikt monoton abnehmenden Folge {rt> o}, mit lim rt eine Folge von Punkten t x(r)~ = 0, t - co sodass (7.

Sowie eine untere Schranke S ... f(x) bekannt sind. Es sei nun p(x.. r) von der Form p(x.. r) = f(x) + r L. j ~ J [gJ:(X)] 2 oder in Vektornotation p(x.. r) = f(x) + r . [g +(x)] 2 fl. 5) gemachten Voraussetzungen fordern wir noch. 5) kompakt sei. Dann gilt Satz 4: Fur aile r > 0 existiert x{r) derart. dass p [x{r). r] Min p{x. r). x~C und es ist ~ '0. 6) gilt fur alle x f{j{) ~ Fur diejenigen x E. C + f{x) + Og (x). E. C mit f{x) + + r· (g (x) )2 ~ f{x) ergibt sich hier- aus + f(x) + f{x) + Og (x).

3) (7. 1] ) . (Fiacco, McCormick ·· . (xO) < Z urn Starten b enotlgt man elnen \l5 J alle j). °fur·· Von xO geht man zu einem Punkt x(r 1), der den Ausdruck P(x, r) ftir °tiber dem zuHissigen Bereich minimiert. Dann wahlt man einen neuen Parameter r1> r2:> °und lost das = ein bestimmtes r r1 > 2 Problem Min P(x, r). benen~ Auf diese Weise erhalt man zu einer gege- strikt monoton abnehmenden Folge {rt> o}, mit lim rt eine Folge von Punkten t x(r)~ = 0, t - co sodass (7. 4) gilt. Carol! 2] vermutet, dass die Folge der P-Minima gegen das gesuchte Optimum t x(r ) - x der - x f (x(r t)] _ Aufgabe (7.

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by Kevin
4.5

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